Rođen 29. studenoga 1925. u Oriovcu. Osnovnu školu pohađao u Oriovcu, gimnaziju u Slavonskome Brodu, Osijeku i Zagrebu. Na Filozofskome fakultetu u Zagrebu 1955. diplomirao narodni jezik i književnost (A), ruski jezik i književnost (B) te njemački jezik (C-predmet). Od 1955. asistent na Katedri za hrvatski književni jezik (danas Katedra za hrvatski standardni jezik). Doktorirao 1962. disertacijom Sufiksalna tvorba pridjeva u suvremenom hrvatskom ili srpskom književnom jeziku. Na matičnome fakultetu docent (1963), izvanredni (1970) i redoviti profesor (1975). Umirovljen 1991.
Od 1977. član suradnik JAZU, od 1986. izvanredni član, od 1991. redoviti član HAZU.
Desetljećima urednik i glavni urednik časopisa Jezik (1963–2005), član Matice hrvatske, član Hrvatskoga filološkoga društva. Od 1993. do 1997. zastupnik u Županijskome domu Sabora RH izabran u Brodsko-posavskoj županiji.
Potpuna Babićeva bibliografija obaseže više od tisuću bibliografskih jedinica. Među njima se ističu ponajprije Tvorba riječi u hrvatskome književnom jeziku (1986), temeljni hrvatski derivatološki priručnik, potom Pregled gramatike hrvatskosrpskoga jezika (sa Stjepkom Težakom, 1966), Hrvatski pravopis (»Londonac«, s Božidarom Finkom i Milanom Mogušem, 1971), poglavlje Oblici u Gramatici HAZU (sa Slavkom Pavešićem i Stjepkom Težakom, 1991) te lingvistički leksikon Jezik (1963). Sve te knjige doživjele su brojna izdanja.
Sudjelovao na mnogim znanstvenim skupovima i slavističkim kongresima u zemlji i inozemstvu. Nagrađen najvišim znanstvenim i državnim nagradama.
Preminuo u Zagrebu 27. kolovoza 2021.
* Opsežniji prikaz života i znanstvene djelatnosti Stjepana Babića dala je Sanda Ham u Analima Zavoda za znanstveni i umjetnički rad u Osijeku, Osijek, 27 (2011), 97–125.