Počeci visokoškolske nastave hrvatskoga jezika u Hrvatskoj vezani su uz zagrebačku Kraljevsku akademiju znanosti (1776), sljednicu isusovačke Akademije (1669), na kojoj 1832. Matija Smodek počinje držati neobavezna predavanja o materinskome (kajkavskome) jeziku. G. 1845. osnovana je ondje Katedra horvatsko-slavonskoga jezika, a za prvoga profesora izabran Vjekoslav Babukić, koji predaje od 1846. do 1850. Studij filozofije ukinut je 1850, zadržao se samo studij prava, pa Babukić postaje gimnazijskim profesorom.
Od osnutka modernoga zagrebačkoga Sveučilišta (1874) hrvatski se predaje na Mudroslovnome fakultetu na Katedri za slavensku filologiju (1874) i na Katedri za hrvatski ili srpski jezik i književnost (1875). Nastavu drže Čeh Lavoslav Geitler, koji je prvim profesorom slavistike postao umjesto Vatroslava Jagića, koji je bio prihvatio profesuru u Berlinu, i Armin Pavić, prvi profesor na Katedri za hrvatski ili srpski jezik i književnost. Potom na Slavistici Tomo Maretić (1886. naslijedio Geitlera), a na Katedri za hrvatski ili srpski jezik i književnost Đuro Šurmin (1899) i Dragutin Boranić (1909).
G. 1909. Katedra za hrvatski ili srpski jezik i književnost podijeljena je na književnu i jezičnu, književnu preuzima Šurmin, a Katedru za hrvatski ili srpski jezik Boranić. Između dvaju svjetskih ratova kolegije o hrvatskome drže i slavisti Stjepan Ivšić (1914. naslijedio Maretića) i Milan Rešetar (1919. došao iz Beča). Boranić je umirovljen 1941. (1945/46. ponovo na Fakultetu), 1943. na Katedri za hrvatski jezik kratko predaje Blaž Jurišić, 1946. na nju dolazi docent Mate Hraste. Asistent na Katedri za slavistiku postaje Ljudevit Jonke (1942).
Današnja Katedra za hrvatski standardni jezik začeta je 1949/50. Na prijedlog Mate Hraste uvedena je na Filozofskome fakultetu novina da svi studenti moraju slušati i polagati ispit iz hrvatskoga književnog jezika. Dana 5. prosinca 1949. fakultetsko je Vijeće prihvatilo prijedlog profesorâ Stjepana Ivšića i Mate Hraste »da se vođenje nastave, predavanja i vježbi iz suvremenoga hrvatskog jezika« povjeri Ljudevitu Jonkeu, tada predavaču češkoga jezika i književnosti na Katedri za slavistiku. Jonke je u docenta na Katedri za hrvatski jezik izabran 27. siječnja 1950, što je mjerodavno ministarstvo potvrdilo svibnja 1950. Budući da je Katedra za hrvatski jezik tako dobila posebnoga nastavnika za suvremeni književni jezik, 1949/50. običajno se smatra godinom osnutka današnje Katedre za hrvatski standardni jezik, a Jonke njezinim prvim voditeljem. Do formalnoga razdvajanja Katedre za suvremeni hrvatski jezik i Katedre za povijest i dijalektologiju hrvatskoga jezika doći će 1954/55.
U početku su predavanjima i seminarima suvremenoga književnog jezika bili obuhvaćeni glavni dijelovi tradicionalne gramatike – glasovi, oblici, sintaksa. Već 1950. nastava je podijeljena, posebno za kroatiste, posebno za ostale studente, hrvatski kao opći predmet preuzima predavač Marin Somborac. Katedra ubrzo dobiva prve asistente – Stjepana Babića (1955), Krunoslava Pranjića (1956) i Josipa Silića (1961) – pa se zahvaljujući njihovim znanstvenim interesima 1960-ih u nastavu uvode tvorba riječi, stilistika, osnove teorije jezika. Nastavu hrvatskoga kao općega predmeta 1969. preuzima Zlatko Vince.
G. 1966. Odsjeku za kroatistiku pridijeljen je, a Katedri stručno pridružen Tečaj hrvatskoga jezika za strance, danas Croaticum, što ga je 1962. pri Zavodu za fonetiku bio osnovao Petar Guberina. Prve lektorice bile su Marijana Cesarec i Božena Kepeski.
G. 1973. Ljudevit Jonke nedobrovoljno je umirovljen, a predstojnik Katedre postaje Krunoslav Pranjić. Nakon Pranjićeva utemeljenja i osamostaljenja Katedre za stilistiku (1975) na toj ga je dužnosti zamijenio Vladimir Anić. Osim Anića (1974) na Katedru 1970-ih dolaze Marko Samardžija (1973), Nives Opačić (1974), Ivo Pranjković (1974), Mirna Velčić (1979) te Edita Hercigonja (1980). U katedarsku su nastavu uključene hrvatska leksikologija i leksikografija, teorija standardnoga jezika i povijest hrvatskoga standardnog jezika.
U 1990-ima na Katedru su primljeni Zrinka Jelaska (1990), Nebojša Koharović (1991), Snježana Kordić (1991), Krešimir Mićanović (1995), Marko Alerić (1996), u 2000-ima Lidija Cvikić (2001), Ivan Marković (2003), Helena Delaš (2003), Bernardina Petrović (2004), Tatjana Pišković (2004), Iva Nazalević (2009), u 2010-ima Igor Marko Gligorić (2019). Nastava je u tom razdoblju obogaćena i osuvremenjena, posebice nakon prelaska na bolonjski sustav studiranja 2005/06. Članovi Katedre drže obavezne i izborne kolegije jezičnih vježbi, fonologije, akcentologije, morfonologije, morfologije, sintakse, derivatologije, leksikologije, semantike, tekstne lingvistike, sociolingvistike, teorije jezika, teorije standardnoga jezika, usvajanja jezika, prevođenja na hrvatski, povijesti hrvatskoga standardnog jezika.
Ime Katedre nekoliko se puta mijenjalo: spočetka se ona u fakultetskim dokumentima različito naziva, uglavnom kao Katedra za suvremeni hrvatski ili srpski književni jezik (1950-e), poslije Katedra za hrvatskosrpski književni jezik (1960-e), Katedra za suvremeni hrvatski književni jezik (1970-e), napokon Katedra za hrvatski standardni jezik (od 1990-ih).
Svoje desetljetne obljetnice Katedra tradicionalno obilježava znanstvenim kolokvijem ili skupom, dosad su održana četiri (1989, 1999, 2009, 2019).
Predstojnici Katedre: Ljudevit Jonke (1950–1973), Krunoslav Pranjić (1973–1975), Vladimir Anić (1975–1992), Marko Samardžija (1992–2006), Ivo Pranjković (2006–2012), Krešimir Mićanović (2012–2018), Ivan Marković (2018–).
Opsežniji tekst o povijesti Katedre za hrvatski standardni jezik dostupan je ovdje.